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ANALISIS MATEMATICO DEL JUEGO DE EURODREAMS: CARACTERISTICAS

La Loteria Europea conocida como Eurodreams es un juego puro de azar que consiste en acertar 6 numeros seleccionados entre 40 numeros distintos y 1 sueño seleccionado entre 5 sueños distintos. Jugar a eurodreams es tan facil como acudir a la administracion de loterias mas cercana, marcar 6 numeros y 1 sueño, sellarlo y ya esta. Ahora cuando lo que queremos es participar en el juego de eurodreams como quien invierte un capital en bolsa o cualquier otro sistema financiero especulativo, para obtener al final un beneficio, el juego se vuelve bastante complicado.

Necesitamos recurrir a la utilizacion de un Sistema, es decir, proceder segun un planteamiento de caracter matematico, sin dejar nada a la casualidad ni a la improvisacion. Para ello lo primero que debemos tener claro son las caracteristicas del juego de Eurodreams.

El juego consta de:
• 2 matrices o tablas de numeros, una formada por 40 numeros y otra por 5 sueños
• 6 numeros y 1 sueño, extraidos al azar, que juntos forman la combinacion ganadora

Los premios se reparten en las siguientes categorías:
1ª Categ.=>6 num. + 1 sueño
2ª Categ.=>6 num. + 0 sueños
3ª Categ.=>5 num. + 0 sueños
4ª Categ.=>4 num. + 0 sueños
5ª Categ.=>3 num. + 0 sueños
6ª Categ.=>2 num. + 0 sueños

CALCULO DEL NUMERO DE APUESTAS POSIBLES EN EL JUEGO DE EURODREAMS

El juego esta formado por 2 matrices o tablas de numeros, por tanto las apuestas posibles sera igual al producto de todas las apuestas posibles en cada una de las tablas.
La primera tabla esta formada por 40 numeros entre los que seleccionamos 6 numeros, por tanto las apuestas posibles para la primera tabla son todas las combinaciones de 40 numeros extraidos de 6 en 6, que viene dado por la formula:

factorial(40)

[factorial(40-6)*factorial(6)]

es decir, el nº de apuestas posibles para la primera tabla es 3.838.380

La segunda tabla esta formada por 5 sueños entre los que seleccionamos 1 sueño, por tanto las apuestas posibles para la segunda tabla son todas las combinaciones de 5 sueños extraidos de 1 en 1, que viene dado por la formula:

factorial(5)

[factorial(5-1)*factorial(1)]

es decir, el nº de apuestas posibles para la segunda tabla es 5

Por tanto, las apuestas totales posibles en el juego de eurodreams es igual al producto de las apuestas de las 2 tablas: 5 x 3.838.380 = 19.191.900

Para tener la certeza absoluta de acertar los 6 numeros en la primera tabla y 1 sueño en la segunda tabla habria que jugar 19.191.900 apuestas, pero seria absurdo jugar todas las posibilidades, dado que el coste real de la inversion seria superior a la cantidad cobrada en premios, al menos en la mayoria de los casos, y no olvidemos que nuestro objetivo es ganar dinero, proporcionalmente a la cantidad invertida. Queremos obtener beneficios y no arruinarnos.

DISTRIBUCION APUESTAS EN FUNCION DE LOS ACIERTOS QUE TIENE CADA APUESTA

Dentro de las 19.191.900 apuestas sabemos que hay 1 apuesta con 6 numeros y 1 sueño acertados, pero vamos a ver la distribucion de las apuestas en funcion de los aciertos que tienen:

Aciertos	Nº de apuestas
6 numeros + 1 sueños	1
6 numeros + 0 sueños	4
5 numeros + 1 sueños	204
5 numeros + 0 sueños	816
4 numeros + 1 sueños	8.415
4 numeros + 0 sueños	33.660
3 numeros + 1 sueños	119.680
3 numeros + 0 sueños	478.720
2 numeros + 1 sueños	695.640
2 numeros + 0 sueños	2.782.560
1 numeros + 1 sueños	1.669.536
1 numeros + 0 sueños	6.678.144
0 numeros + 1 sueños	1.344.904
0 numeros + 0 sueños	5.379.616
Total	19.191.900

DISTRIBUCION APUESTAS EN FUNCION DE LOS ACIERTOS QUE TIENE CADA APUESTA SIN TENER EN CUENTA LOS SUEÑOS

Dentro de las 3.838.380 apuestas posibles teniendo en cuenta solo los 40 numeros sabemos que hay 1 apuesta con 6 numeros acertados, pero vamos a ver la distribucion de las apuestas en funcion de los aciertos que tienen:

Aciertos	Nº de apuestas
6 aciertos	1
5 aciertos	204
4 aciertos	8.415
3 aciertos	119.680
2 aciertos	695.640
1 aciertos	1.669.536
0 aciertos	1.344.904
Total	3.838.380

SELECCIONAMOS UN GRUPO DE NUMEROS Y UN GRUPO DE SUEÑOS

Hemos visto el nº de combinaciones posibles partiendo de 40 numeros y 5 sueños, pero resulta absurdo marcar los 40 numeros y los 5 sueños dado que el coste seria muy elevado, por tanto lo habitual sera seleccionar un grupo de numeros de entre los 40 posibles y un grupo de sueños de entre los 5 posibles, teniendo en cuenta que cuantos mas numeros y sueños seleccionemos tendremos mas posibilidades de acertar, pero el coste de la inversion tambien sera mayor.

Vamos a ver ahora un ejemplo con el nº de apuestas que jugamos cuando seleccionamos 20 numeros y 2 sueños, y la distribucion de los aciertos entre las apuestas jugadas, segun el numero de aciertos que tengamos entre los 20 numeros y los 2 sueños seleccionados.

Como en los premios el sueño solo se tiene en cuenta cuando acertamos 6 aciertos en los numeros, cuando los aciertos sean distintos de 6 vamos a considerar apuestas con 5+X aciertos aquellas en las que tenemos 5+1 y 5+0 aciertos

Tabla con 6+1, 6+0, 5+X, 4+X, 3+X, 2+X, 1+X, 0+X aciertos con 20+2 numeros jugados

FUNCIONAMIENTO DEL METODO REDUCIDO

El Metodo directo, que es el que hemos visto antes, consiste en jugar todas las combinaciones posibles. Podemos observar que en el desarrollo por el metodo directo aparece una unica apuesta con 6+1 aciertos, varias apuestas con 6+0 aciertos, con 5+0 aciertos, con 4+0 aciertos, etc. El objetivo del metodo reducido es desarrollar combinaciones reducidas, donde la inversion sea mucho menor y en las que podamos asegurar de forma matematica, una apuesta con al menos 6+0, 5+0, 4+0, 3+0 o 2+0 aciertos.

Teniendo en cuenta la presencia de las apuestas con 6+0, 5+0, 4+0... aciertos, es posible reducir el nº de apuestas que jugamos, lo que implica menor inversion economica, garantizando matematicamente unos resultados aceptables. La maxima reduccion matematica que se puede conseguir viene dada por el cociente entre el nº de apuestas del desarrollo directo y el nº de apuestas que consideramos utiles, segun queramos reducir a 6+0, a 5+0, a 4+0, etc...

Por ejemplo, si prescindimos del sueño que solo se tiene en cuenta cuando acertamos los 6 numeros y queremos jugar las 3.838.380 combinaciones posibles asegurandonos como minimo 3+0 aciertos (5ª categoria), tendriamos que el nº de combinaciones utiles serian:

1 apuesta con 6 aciertos (2ª categoria)

204 apuestas con 5 aciertos (3ª categoria)

8.415 apuestas con 4 aciertos (4ª categoria)

119.680 apuestas con 3 aciertos (5ª categoria)

en total el nº de combinaciones utiles es 128.300
y por tanto dividiendo 3.838.380/128.300 = 29,917225 (=>30 apuestas)
tenemos que para garantizar como minimo 3+0 aciertos hay que cubrir 30 apuestas.

Para el caso anterior en que seleccionamos 20 numeros de 40 posibles, y 2 sueños de 5 posibles, de las 77.520 combinaciones posibles, y suponiendo que entre los 20+2 numeros acertamos 5+X, dado que el sueño si no acertamos los 6 numeros no es util para los premios, el nº de combinaciones utiles para tener 3+0 aciertos serian:

30 apuestas con 5+X aciertos (3ª categoria)

1.050 apuestas con 4+X aciertos (4ª categoria)

9.100 apuestas con 3+X aciertos (5ª categoria)

en total el nº de combinaciones utiles es 10.180
y por tanto dividiendo 77.520/10.180 = 7,61 (=>8 apuestas)
tenemos que para garantizar 3+0 aciertos entre 20+2 numeros con 5+X aciertos, hay que cubrir 8 apuestas como minimo.

Vamos a ver un ejemplo con las apuestas que jugamos al metodo directo cuando seleccionamos 20+2 numeros y el numero de apuestas minimo que tenemos que jugar haciendo una reduccion a 6+0, 5+X, 4+X, 3+X, 2+X, 1+X y 0+X, en funcion de los aciertos que tengamos entre los numeros seleccionados.

Como en los premios el sueño solo se tiene en cuenta cuando acertamos 6 aciertos en los numeros, cuando los aciertos sean distintos de 6 vamos a considerar que reducimos a 5+X aciertos independientemente de que sean 5+1 y 5+0 aciertos

Tabla con nº de apuestas minimo que tenemos que jugar haciendo una reduccion a 6+1, 6+0, 5+X, 4+X, 3+X, 2+X, 1+X, 0+X con 20+2 numeros jugados

CONDICIONES DE EURODREAMS (APLICANDO ESTADISTICAS DE LOS SORTEOS)

Si bien es cierto que cualquier numero puede salir en el sorteo desde un punto de vista matematico, tambien es cierto que si examinamos los resultados de todos los sorteos realizados en eurodreams, podemos observar como la combinacion ganadora suele cumplir una serie de condiciones:

El numero de bolas bajas (menor o igual a 20) suele estar entre 2 y 4
El numero de bolas altas (mayor que 20) suele estar entre 2 y 4
El numero de bolas pares suele estar entre 2 y 4
El numero de bolas impares suele estar entre 2 y 4
El numero de bolas seguidas suele estar entre 0 y 1
El numero de terminaciones iguales suele estar entre 0 y 1
El numero de decenas diferentes suele estar entre 2 y 4

Por tanto podemos desperdiciar una serie de apuestas, sabiendo que las posibilidades de que sean la combinacion ganadora son minimas, aunque hay que tener presente que esto es azar y puede pasar cualquier cosa.

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